Co to są krzywe? Wiadomo! To takie powyginane linie. Na pewno słyszałeś takie pojęcia jak: hiperbola, parabola, elipsa - jesteś przecież uczniem liceum. Ale czy znasz takie: hipocykloida, traktrysa, ewoluta, podera? Bardzo wątpię.

Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać. Odsyłam do historycznych definicji tutaj >>>

Jedną z podstawowych cech krzywej jest jej krzywizna. (Definicję i wzory można znaleźć tutaj >>> ). Ja spróbuję wytłumaczyć to pojęcie w prostszy sposób. Krzywizna mówi nam czy dana krzywa jest mniej lub bardziej "powyginana". Aby to określić możemy narysować okrąg styczny w dowolnym punkcie do tej krzywej (rysunek obok - uruchom animację). Im promień okręgu większy, tym krzywizna mniejsza i na odwrót.

strona główna	1	następna