Chciałbym przedstawić rozwiązania dwóch zadań z etapu wstępnego konkursu "Matematyka bez granic" z roku 2013. W rozwiązanich tych wykorzystałem darmowy program GeoGebra, dzięki któremu można dokonać wizualizacji rozwiązania.
Zadanie 7. Niczym bliźnięta dwujajowe.
Narysuj trójkąt równoboczny ABC wpisany w okrąg. Niech P będzie punktem na boku trójkąta ABC. Prosta prostopadła do BC przechodząca przez punkt P przecina okrąg w punktach E i D. Punkt F jest środkiem DP a punkt G środkiem PE.
Wyznacz punkt po punkcie krzywe opisane przez punkty F i G, dla P przebiegającego przez trzy boki trójkąta ABC.

Obok przedstawiona jest konstrukcja wykonana w GeoGebrze. Przesuwając punkt P rysujemy krzywe kreślone przez punkty F i G. Poniżej rozwiązanie końcowe.

strona główna		1	następna